Welle-Teilchen-Dualismus nur eine Frage des Maßstabs?

Von der Genetik bis zur Quantenphysik, von der Atomkraft bis zur Künstlichen Intelligenz. Das weite Feld der modernen Naturwissenschaften und ihrer faszinierenden Entdeckungen und Anwendungen.
janw
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Di 6. Sep 2011, 00:57 - Beitrag #21

scuba, ganz kurz nur:
Ich empfinde es auch etwas so, als seiest Du Dir Deiner Sichtweise in einer Weise sicher, nach der andere Sichtweisen sich praktisch von selbst erledigen - als sei also die Kopenhagener Deutung so sehr alleinige Wahrheit, wie daß die Erde ein sich um die Sonne bewegender Rotationspolyeder ist.
Ist diese Deutung aber nicht einfach ein Erklärungsansatz von mehreren, der bestimmte Beobachtungen mit einem mathematischen Modell in Übereinstimmung bringen will - ein Erklärungsansatz von mehreren, der vielleicht besonders viel für sich hat, vielleicht auch einfach nur eine besonders durchsetzungsstarke Anhängerschaft?
Das ist das, worauf Ipsi mit der Frage nach der Reputation hinaus wollte - wie stark ist Zeh in der wissenschaftlichen Gemeinschaft allgemein anerkannt?

ich denke hier hast Du ebenfalls eine "etwas falsche Vorstellung darüber, wie wissenschafliche Erkenntnisgewinnung abläuft": Eklärungen müssen niemals "bewiesen" werden - sie dienen lediglich der 'Problemlösung'!

D.h. sie können ganz schnell und ganz radikal verworfen werden, - wenn sie zu unauflöslichen Widersprüchen führen, da es ja niemals um die Erklärung selbst geht.

1. Erklärungen dienen dem Verstehen der experimentell oder in der Natur gemachten Beobachtungen.
So hat man früher beobachtet, daß aus Tierkadavern irgendwann Fliegen herauskamen und es damit erklärt, daß die Fäulnis Fliegen hervorbringe.
Diese Erklärung konnte so lange als bewiesen gelten, bis jemand sah, daß eine Fliege Eier auf den frischen Kadaver ablegte, daraus Maden schlüpften, die sich am Ende zu Fliegen umwandelten.

2. Stimmt.

Insofern ist aber doch auch das Dekohärenz-Prinzip nur eine Erklärung - für die dieses und jenes spricht, vielleicht anderes auch gerade nicht - aber nicht "Wahrheit" im Sinne allgemein gefestigter Ansicht oder nicht zu erwartender Änderung - oder nicht?

Das Elektron ist einmal in der linken, - ein ander mal in der rechten Nebelspur meßbar!?

Dann handelt also die ganze Frage der Wellenfunktion eigentlich von einer Wahrscheinlichkeitsfunktion, oder sehe ich das falsch? Dann ist aber die Sache mit den springenden Quanten und der Instantanität eher etwas esoterisch, oder?

Ipsissimus
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Di 6. Sep 2011, 11:26 - Beitrag #22

Mir scheint es Du verwechselst das Vorgehen innerhalb einer Wissen_schaffenden Erkenntnistheorie (These <> Antithese --> Synthese) mit einer "üblen gesellschaftstheoretischen Ideologie", die in unserem Denken und an unseren Schulen Einzug gehalten hat und sich "politische Korrektheit" nennt!?
mir kommt es eher so vor, dass ich das hier für ein Kommunikationsforum halte, bei dem es in einigen Threads darum geht, dass überwiegend fachwissenschaftliche Laien ihre Gedanken und Meinungen zu wissenschaftlichen Themen niederlegen, so dass diese Gedanken und Meinungen außer in den Fällen an der Diskussion beteiligter Fachwissenschaftler apriori mit dem Stigma der Unsicherheit des Verständnisses belegt sind. Wir schaffen hier kein Wissen^^ wir verbreiten - im günstigsten Fall - Wissen von Fachleuten, das wir uns - hoffentlich verstehend - angeeignet haben. Anwesende Fachwissenschaftler immer ausgenommen.

Daher greift auch dein Verweis auf These-Antithese-Synthese nicht. Dazu fehlt hier die Verständnissicherheit. Physiker können - nicht: müssen - so vorgehen, nachdem sie ihre Experimente über eine bestimmte Fragestellung abgeschlossen haben. Alle anderen dilletieren nur. Möglicherweise auf hohem Niveau, aber auch das ist nicht einfach so voraussetzbar. Und wenn es eines Tages eine einvernehmliche Interpretation der Quantentheorie geben sollte, wird diese das Ergebnis der Arbeit von Spezialisten sein, nicht das Ergebnis der Träumereien von Laien.

dass Du selbst Dich auf die Reputation von Zeh bezogen hast, indem Du Dekohärenz in's Spiel brachtest
sorry, Zeh und die Dekohärenz hast du ins Spiel gebracht (dein Beitrag vom 31.08.2011, 19:38), ich habe das lediglich aufgegriffen, um dir ein bisschen entgegen zu kommen.

Was dein Insistieren auf die angeblich fehlerhafte Verwendung des Begriffs "Kollaps" angeht, kann ich im Prinzip nur noch mit den Schultern zucken. Entweder du willst nicht verstehen, was ich dazu dargelegt habe, oder ich kann nicht verstehen, worin die Relevanz deiner diesbezüglichen Darlegungen besteht. Du weichst ins Allgemeine aus und verwendest kein einziges Wort auf den ganz schlichten Sachverhalt "Randwertlösung eines Systems von Differentialgleichungen", wobei die Randwertbedingungen aus der "Cloud" allgemeiner Lösungen den Punkt einer spezifischen Lösung machen. Wenn du dafür den Begriff des "Kollaps" für unangemessen hältst, von mir aus, aber dann hast du die Vorstellung nicht begriffen. Oder ich bin zu dumm, deine Vorstellungen zu begreifen.

Das Dekohärenzkonzept ist aus der Quantenmechanik ebensowenig wegzudenken wie die Kopenhagener oder die Viele-Welten-Interpretation. Und teilt mit jenen analoge Schwierigkeiten.

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jan, ich glaube beinahe, Scuba ist eher ein Hardliner der Viele-Welten-Interpretation^^ aber dazu kann er sicher selbst genaueres sagen

Dann handelt also die ganze Frage der Wellenfunktion eigentlich von einer Wahrscheinlichkeitsfunktion, oder sehe ich das falsch? Dann ist aber die Sache mit den springenden Quanten und der Instantanität eher etwas esoterisch, oder?

Die Wellenfunktion beschreibt in der Quantenmechanik den quantenmechanischen Zustand eines Elementarteilchens oder eines Systems von Elementarteilchen im Ortsraum und ihr Quadrat bestimmt seine Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Nach der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik enthält die Wellenfunktion eine Beschreibung aller Informationen einer Entität oder eines ganzen Systems.

Die quantenmechanische Wellenfunktion ist die – meist komplexe – Lösung einer Wellengleichung, vor allem der besonders wichtigen Schrödingergleichung. Lösungen dieser Wellengleichungen können sowohl gebundene Teilchen wie Elektronen im Orbitalmodell oder freie Teilchen (z. B. als Wellenpaket) beschreiben. Bei Teilchensystemen bezeichnet man eine solche Lösung auch als Vielteilchen-Wellenfunktion.

In der klassischen Physik hat der Begriff Wellenfunktion eine deutlich andere Bedeutung.
aus Wikipedia-Artikel "Wellenfunktion"

Scuba
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Fr 9. Sep 2011, 22:18 - Beitrag #23

Zitat von Ipsissimus:mir kommt es eher so vor, dass ich das hier für ein Kommunikationsforum halte, bei dem es in einigen Threads darum geht, dass überwiegend fachwissenschaftliche Laien ihre Gedanken und Meinungen zu wissenschaftlichen Themen niederlegen, so dass diese Gedanken und Meinungen außer in den Fällen an der Diskussion beteiligter Fachwissenschaftler apriori mit dem Stigma der Unsicherheit des Verständnisses belegt sind. Wir schaffen hier kein Wissen^^


Selbstverständlich tun wird das! (und es wird nicht dadurch verhindert, dass Du auch hier "Eigen- und uminterpretationen" von allgemeinen Begriffsverständnissen einsetzt)

http://de.wikipedia.org/wiki/Wissen
Wissensgeschichtlich gibt es kein Wissen an und für sich, „sondern (Wissen) wird von Gesellschaften immer nur zur Bewältigung ihrer jeweiligen Realitäten hergestellt und angewandt.“

...es geht also auch hier nur um: Problemlösungen!
Im Weitesten Sinne schafft also sogar eine Mikobe in ihrem Universum "Wissen", in dem sie sich z.B. kontextbezogen auf eine Energiequelle zubewegt.
(In mehreren Interpretationen der QT lässt sich 'Leben' allgemein als 'Wissen schaffende Materie' verstehen und Probleme um das "anthropische Prinzip" anschaulich lösen)

wir verbreiten - im günstigsten Fall - Wissen von Fachleuten, das wir uns - hoffentlich verstehend - angeeignet haben. Anwesende Fachwissenschaftler immer ausgenommen.


Du meinst also: Nur das Wissen, das "vom Himmel fällt" ist Wissen? :rolleyes: 'Was versuchst Du zu vermitteln? Eine Art (erforderliche) 'Obrigkeitshörigkeit'? Was tun "Fachleute" anderes als sich Wissen anderer "Fachleute" - 'hoffentlich verstehend' anzueignen? Seltsam nur, dass sich Fachleute oftmals nur auf ihrem 'speziellen Fachgebiet' auskennen und oftmals zu konträren Ansichten gelangen, die aus Sicht anderer Fachleute manchmal "haarsträubend" erscheinen und nicht zur Problemlösung dienen. Das ist KEIN Wissen!

Daher greift auch dein Verweis auf These-Antithese-Synthese nicht. Dazu fehlt hier die Verständnissicherheit.

Diese lässt sich (gegenüber Dritten) befördern, in dem man Thesen, Antithesen gegenüberstellt ... !?

Physiker können - nicht: müssen - so vorgehen, nachdem sie ihre Experimente über eine bestimmte Fragestellung abgeschlossen haben. Alle anderen dilletieren nur. Möglicherweise auf hohem Niveau, aber auch das ist nicht einfach so voraussetzbar. Und wenn es eines Tages eine einvernehmliche Interpretation der Quantentheorie geben sollte, wird diese das Ergebnis der Arbeit von Spezialisten sein, nicht das Ergebnis der Träumereien von Laien.


na denn ... träum weiter


Was dein Insistieren auf die angeblich fehlerhafte Verwendung des Begriffs "Kollaps" angeht, kann ich im Prinzip nur noch mit den Schultern zucken. Entweder du willst nicht verstehen, was ich dazu dargelegt habe, oder ich kann nicht verstehen, worin die Relevanz deiner diesbezüglichen Darlegungen besteht. Du weichst ins Allgemeine aus und verwendest kein einziges Wort auf den ganz schlichten Sachverhalt "Randwertlösung eines Systems von Differentialgleichungen", wobei die Randwertbedingungen aus der "Cloud" allgemeiner Lösungen den Punkt einer spezifischen Lösung machen.


Ich bin deswegen nicht weiter darauf eingegangen, weil ich das schlichtweg nicht Ernst genommen, sondern für eine Fabulierung um der Fabulierung willen gehalten habe.

Nun bin ich nochmal in die Spur gegangen und habe wieder nichts belegbares in dieser Hinsicht gefunden (weder im Internet noch in Physikbüchern). Differenzialgleichungen dienen regelmäßig dazu dynamisches Änderungsverhalten abzubilden. Von "Quantensprüngen" oder gar dem "Kollaps der SWF" ist mir in keinem Zusammenhang etwas untergekommen , bzw. so ein Zusammenhang wird u.a. bei den bereits von mir genanten Verweisen ausdrücklich negiert.

Wenn du dafür den Begriff des "Kollaps" für unangemessen hältst, von mir aus, aber dann hast du die Vorstellung nicht begriffen. Oder ich bin zu dumm, deine Vorstellungen zu begreifen.


Belege es endlich - und dieser (Selbst-)Vorwurf ist aus der Welt, bzw. ich habe mich geirrt.

Das Dekohärenzkonzept ist aus der Quantenmechanik ebensowenig wegzudenken wie die Kopenhagener oder die Viele-Welten-Interpretation. Und teilt mit jenen analoge Schwierigkeiten.


Welche Schwierigkeiten?

Scuba
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Fr 9. Sep 2011, 22:48 - Beitrag #24

Zitat von janw:scuba, ganz kurz nur:
Ich empfinde es auch etwas so, als seiest Du Dir Deiner Sichtweise in einer Weise sicher, nach der andere Sichtweisen sich praktisch von selbst erledigen - als sei also die Kopenhagener Deutung so sehr alleinige Wahrheit, wie daß die Erde ein sich um die Sonne bewegender Rotationspolyeder ist.


... ich halte wenig von der KD, die eine 'bewussten' Beobachter 'voraussetzt' und daher recht "esoterisch" wirkt (ich glaube einfach Du verwechselts hier was, - lies nochmal nach)
Insofern ist aber doch auch das Dekohärenz-Prinzip nur eine Erklärung - für die dieses und jenes spricht, vielleicht anderes auch gerade nicht - aber nicht "Wahrheit" im Sinne allgemein gefestigter Ansicht oder nicht zu erwartender Änderung - oder nicht?

genauso sehe ich das!


Dann handelt also die ganze Frage der Wellenfunktion eigentlich von einer Wahrscheinlichkeitsfunktion, oder sehe ich das falsch?

eine Wahrscheinlichkeitsfunktion wird nur dann daraus, wenn man versucht den Zustand eines Quantensystems zu 'messen' - also eine physikalische Wechselwirkung feststellt, also eine empirisch Eigenschaft einfügt (den vorgeblichen "Kollaps"). Es ist wie bei König Midas: Alles was er anfasst wird zu Gold. (Aber was war es vorher?)


Dann ist aber die Sache mit den springenden Quanten und der Instantanität eher etwas esoterisch, oder?


Kann man durchaus so sagen. Zumindest bei der Kopenhagener Deutung. Nach dieser existierte 'nichts' bevor König Midas was anfasste.

Ich sehe das so: Quantenzustände ändern sich gemäß der SWF stetig und zeitabhängig. Das was als "Quantensprung" erscheint, ist der Schnelligkeit des Dekohärenzprozesses geschuldet.

Instantanität: Wenn Zeilinger ein Photon von einem Ufer der Donau zum anderen "teleportiert", dann werden lediglich 'vorher präparierte' Komponenten eines Quantensystems dekohärent.

Ipsissimus
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Mo 12. Sep 2011, 11:05 - Beitrag #25

was für ein Glück, Scuba, dass erhabene Philosophie hilft, über die trivialeren Schwierigkeiten des Alltags hinweg zu kommen^^ es steht dir natürlich frei, als "Wissen" zu bezeichnen, was immer als solches zu bezeichnen dir beliebt; andererseits wage ich es doch auch in deinem Fall mit einem klitzekleinen Fragezeichen zu versehen, ob du tatsächlich all die Experimente im praktischen experimentellen Nachvollzug überprüft hast, die für die Formulierung und Weiterentwicklung der Quantentheorien relevant waren, oder ob du wenigstens imstande bist, die Herleitungen z.B. der Schrödinger-Gleichung mathematisch nachzuvollziehen - solche Dinge halt, die wirklich Wissen schaffen, weil sie auf Kenntnis des Gegenstands beruhen. Deswegen u.a. fragte ich, ob du ein Fachmann, also ein ausgebildeter Physiker oder Mathematiker bist. Ansonsten bist du wie die meisten anderen Nicht-Fachleute auch darauf beschränkt, dich zu fragen, wie plausibel dir etwas vorkommt, ob das Dargestellte in den Kontext deiner Informationsmatrix passt - überprüfen anhand deines Könnens kannst du diesen Eindruck nicht, "überprüfen" als das Gegenteil von "vermuten" aufgefasst.

Aber ich sehe schon, worauf das bei dir hinaus läuft, du hältst deine Variante des Schönen, Wahren und Guten, das bekanntlich unseren Absichten zugrunde liegt und daher per se nicht zu Fehlurteilen führen kann, hoch^^

Diese lässt sich (gegenüber Dritten) befördern, in dem man Thesen, Antithesen gegenüberstellt ... !?
ja, natürlich, auf unserer Ebene der Auseinandersetzung kann man das. Auf der Ebene derer, die Wissen schaffen, ist aber nicht die Frage, ob man eine schlüssige Antithese formulieren kann, sondern ob man das Experiment richtig durchgeführt hat, oder ob sich in die Gleichungen keine Fehler eingeschlichen haben.

Unsereins schafft kein Wissen, wir verarbeiten Wissen und erweitern durch diese Verarbeitung unser individuelles allgemeines Weltwissen, aber ob wir das in den Fakten angemessener Weise tun, können wir im Normalfall nicht abschließend beurteilen.


den Begriff des "Quantensprungs" habe ich bislang nicht verwendet, und zum Kollaps der Wahrscheinlichkeitsfunktion werde ich nichts mehr sagen, es erscheint überflüssig.

eine Wahrscheinlichkeitsfunktion wird nur dann daraus, wenn man versucht den Zustand eines Quantensystems zu 'messen'
die quantenmechanischen Wellenfunktionen sind Wahrscheinlichkeitsfunktionen als Folge der Heisenbergschen Unschärferelation; genauer gesagt gibt bei einer normierten Wellenfunktion (sie muss normiert sein, da egal wo das Teilchen ist, es jederzeit irgendwo ist) das Quadrat des Betrags die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthalt eines Teilchens an einem Ort zu einer bestimmten Zeit an. Für auf Teilchen bezogene Wellenfunktionen im Ortsraum liefert die Integration dieser Wahrscheinlichkeitsdichte über einen Ortsbereich die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen zu dieser Zeit in diesem Raumsektor zu finden. Durch die Messung reduziert sie ihren Wahrscheinlichkeits-Charakter massiv, um das böse K*-Wort zu vermeiden^^

Scuba
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Di 27. Sep 2011, 22:50 - Beitrag #26

Zitat von Ipsissimus:was für ein Glück, Scuba, dass erhabene Philosophie hilft, über die trivialeren Schwierigkeiten des Alltags hinweg zu kommen^^ es steht dir natürlich frei, als "Wissen" zu bezeichnen, was immer als solches zu bezeichnen dir beliebt]
Wiedso glaubst Du, dass Du durch ständiges wiederholen Falsches richtiger wird? Willst Du hier jemanden "totlabern"?
Ich habe bereits hier auf die Bezeichnungen und Definition von "Wissen" verwiesen - die NICHT von mir ausgedacht oder sonstwie "erhaben trivialisiert" wurde (was für ein Schwachfug :o )
andererseits wage ich es doch auch in deinem Fall mit einem klitzekleinen Fragezeichen zu versehen, ob du tatsächlich all die Experimente im praktischen experimentellen Nachvollzug überprüft hast, die für die Formulierung und Weiterentwicklung der Quantentheorien relevant waren,


Hast Du mittels Experiment überprüft, ob es stimmt das auf der Sonne Wasserstoff zu Helium fusioniert? Wenn nein? - Woher kannst Du das dann (evtl.) 'wissen'?

oder ob du wenigstens imstande bist, die Herleitungen z.B. der Schrödinger-Gleichung mathematisch nachzuvollziehen


Da die Schrödingergleichung eben 'nicht mathematisch hergeleitet' wird, sondern ein Postulat darstellt, - verbuche ich auch dies als Schwachfug (und um hier Werte in Formeln einzusetzen, die wohlbekannt, bzw. jederzeit von jedem abrufbar sind, nur um (Dir! - hier) etwas zu demonstrieren, - dazu habe ich einfach keine Lust)


- solche Dinge halt, die wirklich Wissen schaffen, weil sie auf Kenntnis des Gegenstands beruhen. Deswegen u.a. fragte ich, ob du ein Fachmann, also ein ausgebildeter Physiker oder Mathematiker bist.

-lol-
Die ersten Menschen, die Werkzeuge erfolgreich einsetzten um einen bestimmten Zweck zu erreichen- und damit 'Kopiervorlagen' für andere Menschen schufen, müssen also nach Deiner Lesart ausgebildete Physiker und Mathematiker gewesen sein.... :rofl:


Ansonsten bist du wie die meisten anderen Nicht-Fachleute auch darauf beschränkt, dich zu fragen, wie plausibel dir etwas vorkommt, ob das Dargestellte in den Kontext deiner Informationsmatrix passt

Abgesehen von der Tatsache, das diese Beahuptung nicht nur für Nicht-Fachleute zutrifft, sondern um so mehr noch für ausgebildete Wissenschaftler, die nciht nur Wissen anwenden, sondern sich dem Wissen_schaffen selbst verschrieben haben: Habe ich jemals was anderes behauptet? Warum gehst Du dann nicht einfach schlicht davon aus, dass das was ich sage, - 'eben in genau den Kontext meiner Informationsmatrix passt'!?

- überprüfen anhand deines Könnens kannst du diesen Eindruck nicht, "überprüfen" als das Gegenteil von "vermuten" aufgefasst.

Was sollte mich daran hindern (abgesehen von Zeit und Geld), - genau das zu tun? (...was jeder tun kann)


Aber ich sehe schon, worauf das bei dir hinaus läuft, du hältst deine Variante des Schönen, Wahren und Guten, das bekanntlich unseren Absichten zugrunde liegt und daher per se nicht zu Fehlurteilen führen kann, hoch^^


Es täte Dir und Deinem Seelenfrieden bestimmt gut, wenn Du nicht ständig alles Mögliche - in alles mögliche hineininterpretieren wolltes.^^

ja, natürlich, auf unserer Ebene der Auseinandersetzung kann man das. Auf der Ebene derer, die Wissen schaffen, ist aber nicht die Frage, ob man eine schlüssige Antithese formulieren kann, sondern ob man das Experiment richtig durchgeführt hat,

Und wie macht man das? ... das 'Gegenteil von richtig' zu überprüfen? :rolleyes:


Unsereins schafft kein Wissen,


Sobald jemand 'das Wesen Deiner Aussage kopiert' (... was ich selbstvertändlich nicht tue ;) ) hast Du (und der Kopist) Wissen (für Dich und die Übernehmenden) geschaffen, das zwangsläufig in einer Sackgasse (Destruktivität, Selbstverleugnung, Unbewusstheit, Dumpfheit und Tod - in einem absterbenden Ast des Multiversums) enden wird.

wir verarbeiten Wissen und erweitern durch diese Verarbeitung unser individuelles allgemeines Weltwissen,. aber ob wir das in den Fakten angemessener Weise tun, können wir im Normalfall nicht abschließend beurteilen


Über das was angemessen ist, entscheiden nicht wir, sondern diejenigen, in den Universen, die uns und die sich daraus ergebende (neue) Matrix erfolgreich weitergeben und weiterentwicklen


die quantenmechanischen Wellenfunktionen sind Wahrscheinlichkeitsfunktionen als Folge der Heisenbergschen Unschärferelation; genauer gesagt gibt bei einer normierten Wellenfunktion (sie muss normiert sein, da egal wo das Teilchen ist, es jederzeit irgendwo ist) das Quadrat des Betrags die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthalt eines Teilchens an einem Ort zu einer bestimmten Zeit an. Für auf Teilchen bezogene Wellenfunktionen im Ortsraum liefert die Integration dieser Wahrscheinlichkeitsdichte über einen Ortsbereich die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen zu dieser Zeit in diesem Raumsektor zu finden. Durch die Messung reduziert sie ihren Wahrscheinlichkeits-Charakter massiv, um das böse K*-Wort zu vermeiden^^


Fragt sich halt nur wie sich eine "auf Teilchen bezogene Wellenfunktionen" das 'Teilchen hat entstehen ("kollapieren"^^) lassen' - auf die sie sich bezieht :rolleyes:

..Der übliche Zirkelschluss halt, mit dem sich die Kopenhagener Interpreten selbst am Schopf "aus dem nördlichen Nebel" ziehen.

Ipsissimus
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Mi 28. Sep 2011, 14:01 - Beitrag #27

alles andere - geschenkt

Fragt sich halt nur wie sich eine "auf Teilchen bezogene Wellenfunktionen" das 'Teilchen hat entstehen ("kollapieren"^^) lassen' - auf die sie sich bezieht
dazu aber: wer redet denn bitte schön davon, dass eine Wellenfunktion ein Teilchen entstehen lässt, meine Güte. Die Wellenfunktion liefert u.a. Aufenthaltswahrscheinlichkeiten, die meistens delokalisierte, bei Eintreten einer Randwertbedingung aber lokalisierte Zustände der Kraftfelder, die wir "Teilchen" zu nennen uns angewöhnt haben, betreffen

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