Frage zur speziellen Relativitätstheorie

[Ipsissimus]

ich lese gerade das Buch von Brian Greene "Das elegante Universum", und dabei fiel mir auf, dass ich offenbar etwas falsch verstanden hatte; genauer gesagt geht es um die Addition von Geschwindigkeiten und die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit (LG) von Bezugssystemen.

Bei addierten Geschwindigkeiten ist die Sache klar; die Additionsformel beschreibt, wie sich zwei Geschwindigkeiten so addieren, dass ihre Summe die LG nicht überschreitet. Anscheinend hat mein Unterbewusstsein sich bisher geweigert, diesen Sachverhalt auch auf einander subtrahierende Geschwindigkeiten auszuweiten. Folgendes Szenario (das analog von Greene selbst verwendet wird):

eine zukünftige Rakete startet von der Erde, beschleunigt auf 90% LG und geht dann in antriebslosen Flug über, bei dem sie der Einfachkeit halber keiner weiteren Beschleunigung bedarf, um die Geschwindigkeit zu halten. Sobald sie die Endgeschwindigkeit erreicht hat, wird auf der Erde ein Laserstrahl abgefeuert, exakt in der Flugbahn der Rakete.

Für mein unbedarftes Empfinden war nun klar, dass der Abstand zwischen der Spitze des Laserstrahls und der Rakete sich mit 10% LG verringert, und zwar unabhängig davon, ob wir den Laserstrahl von der Erde oder vom Raumschiff aus beobachten.

"Nein!", antwortet daraufhin Greene. Wir beoabachten ihm zufolge sowohl von der Erde als auch von der Rakete aus, dass der Abstand sich mit Lichtgeschwindigkeit verringert.

Und dass irritiert mich. Relativität schön und gut, aber trotzdem finde ich das irritierend. Beim Nachdenken darüber, was mich irritiert, habe ich eine kleine Liste notiert (um der einfacheren Addition willen: die Rakete fliegt mit 299.000 km/s, LG wird als 300.000 km/s gesetzt).

Sek / Distanz Erde-Raumschiff / Distanz Erde-Spitze Lichtstrahl
0 / 10^10 km / 0 km
1 / 10^10 + 299.000 km / 300.000 km
2 / 10^10 + 598.000 km / 600.000 km
3 / 10^10 + 897.000 km / 900.000 km
4 / 10^10 + 1.196.000 km / 1.200.000 km

woraus sich deutlich ergibt, dass sich die Distanz mit 1km/s und nicht mit 1 LG verringert.
Was ist der Fehler dieser Überlegung?

[Traitor]

Gerade komme ich nur noch zum Link auf Relativistische Geschwindigkeitsaddition und dem platten Hinweis, dass Subtraktion von x gleich Addition von minus x. Rechnen und Erklären vielleicht morgen, wahrscheinlich aber erst unter der Woche. Im Zweifelsfall bitte erinnern.