Neulich habe ich mal in einer Zeitung (HAZ) gelesen, dass der etwas unorthodoxe Physiker Feynman seinen Studenten einmal die Aufgabe gegeben hat, sie sollten in höchstens 1000 Zeichen eine möglichst große Zahl beschreiben. Diese Aufgabe stelle ich mal euch.
Padreic
Eine kleine Aufgabe...
15 Beiträge
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Mi 17. Okt 2001, 15:51 - Beitrag #1 |
Eine kleine Aufgabe... |
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Eine profunde Wahrheit ist eine solche, deren Gegenteil ebenfalls wahr ist.
"Dass es ein Vergessen gibt, ist noch nicht bewiesen; was wir wissen, ist allein, dass die Wiedererinnerung nicht in unserer Macht steht." (Friedrich Nietzsche) |
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Mi 17. Okt 2001, 18:41 - Beitrag #2 |
Wie kann man auf einer Tastatur X hoch y in zahlen denn schreiben ?
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Mi 17. Okt 2001, 18:45 - Beitrag #3 |
mach ich es mal so:
999.999.999.999.999.999.999.999.999.999.999 mal 999.999.999 hoch 999....(bis man dann bei insgesamt 1000 Zeichen ankommt.) Ist aber bestimmt noch nicht die höchste Zahl, oder ? |
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Mi 17. Okt 2001, 21:34 - Beitrag #4 |
@Held
Mit dem Hoch würde ich das so machen: x^y Aber damit kommts du nicht sehr weit *g*. Ich kann ja kurz mal sagen, wie Feynman es gemacht hat: Er definierte eine Funktion F(x) deren Wert immer der x-maligen Selbstpotenzierung von x entsprach. Also F(2)=2^2, F(3)=3^3^3 etc. Dann schrieben er auf F(999...999). Ich hab mir da auch mal meine Gedanken zu gemacht. Ich frag mich nur, ob meine Funktionsdefinierung exakt und verständlich genug ist: Der Rückgarbewert der Funktion F1(x) entspreche der x-maligen Selbstpotenzierung von x. Der Rückgarbewert der Funktion Fx(x) entspreche der Fx-1(x)-maligen Anwendung der Funktion Fx-1 auf Fx-1(x) für x>1. Fx für x=999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 Bei F1 und Fx soll das x jeweils tiefgestellt sein. Die Zahl ist sehr sehr hoch. Ich hab mal abgeschätzt, dass, wenn man in die Funktion x=2 einsetzt, eine Festplatte schon nich mehr reicht, die Zahl zu fassen. Aber perfekt ist meine Funktion wahrscheinlich nicht *g*. Padreic |
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Mi 17. Okt 2001, 22:45 - Beitrag #5 |
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^
9^9^9^9^9^9^9^9^9^9^9 Ich denke, dass man immer die Potenz (9) von der höchsten einstelligen Zahl (9) nehmen muß. |
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Do 18. Okt 2001, 07:02 - Beitrag #6 |
@ SoF
Denke ich mal auch so! Die Zahl schiesst dann so in die Höhe, hiuiuiu... |
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Do 18. Okt 2001, 10:58 - Beitrag #7 |
@SoF
Falls meine Definition exakt genug ist, ist meine Zahl sehr viel größer als die deinige. Wenn mal einfach nur x=2 in meine Funktion einsetzt: F1(2)=2^2=4 F2(F1(2))=F1(F1(F1(F1(4))))=F1(F1(F1(4^4^4^4)))= usw. Wenn man das ungefähr abschätzt, ist meine Funktion für x=2 schon größer als deine Mehrfachpotenz. 4^4^4^4 hat ungefähr schon 300 Stellen. Also potenzierst du im nächsten Schritt in etwa schon 10^300 10^300 mal mit sich selbst, was schon größer wäre als deiner Zahl. Das ganze machst du mit dieser Zahl noch einmal. Und dann das ganze mit diesem Ergebnis noch einmal. Und das nur für x=2! Padreic |
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Do 18. Okt 2001, 13:02 - Beitrag #8 |
Moin!
@ Padreic: Ich hab jetzt leider keine Zeit (und auch keine Lust, da ich gleich Wochenende hab), deine Formel richtig nachzuvollziehen. Es sieht aber auf jeden Fall schon mal gut aus. Die Aufgabe insgesamt finde ich ein klein wenig blöd gestellt. Die Frage ist, ob auch Text erlaubt ist, oder nur mathematische Zeichen. Bei nur mathematische Zeichen würde mich mal interessieren, wie der Feynman seine Funktion rein mathematisch darstellt. Wenn auch Text erlaubt ist kann man es sich theoretisch auch einfach machen: "Unendlich viele". (Und da hab ich nur 15 Zeichen gebraucht). Kling zwar blöd, aber ist nun mal so. Um nochmal einen anderen Ansatz als die Potenz reinzubringen: 9999....99999! (also Fakultät) ist auch tierisch hoch. Bis denn und Schüss!! |
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Aldair, jetzt wieder hier.
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Do 18. Okt 2001, 16:11 - Beitrag #9 |
Eine sehr interessante Aufgabe, die der Professor da gestellt hat. Da muss man schon die ein oder andere graue Zelle hinzuschalten.
Der Ansatz bei der Fakultät ist gar nicht schlecht, Aldair. Ach ja: Unendlich ist als Lösung hier schon allein deshalb nicht zulässig, weil "Unendlich" keine Zahl ist! 
Mit freundlichen Grüßen Monoceros |
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Ein Mensch - das trifft man gar nicht selten - der nichts gilt lässt auch nichts gelten. (E. Kupke)
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Do 18. Okt 2001, 17:15 - Beitrag #10 |
@Aldair
Ich habe darüber auch nur in einer Zeitung gelesen und weiß auch nicht genau, wie Feynman das gemacht hat (mit dem genauen Text). Aber ich denke, dass man auch Text benutzen durfte. Und "unendlich viele" geht nicht nur nicht, weil es keine Zahl ist, sondern auch, weil es nicht eindeutig ist. Nicht jedes unendlich ist gleich groß *g*. Ich habe 999...999! mal abgeschätzt. Es ist ja logischer weise kleiner als (10^1000)^(10^1000)=10^10^1000000 und das ist vergleichsweise zu anderen Ergebnissen nicht sehr hoch (auch wenn es so sehr viel klingt). Ich denke schon, dass man da Funktionen bemühen muss. Padreic |
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Fr 26. Okt 2001, 22:45 - Beitrag #11 |
Das ist trotzdem eine interessante Frage. Gibt es keine Auflösung, wie man die größte Zahl nun bekommt?
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Sa 27. Okt 2001, 12:57 - Beitrag #12 |
@SoF
Ich habe jedenfalls keine Ahnung, wie man die größte Zahl bekommen kann, die mit der Zeichenlänge möglich ist. Jedenfalls ist die Zahl größer, als es sich irgendjemand vorstellen kann *g*. Padreic |
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Mo 29. Okt 2001, 00:54 - Beitrag #13 |
Hab mal im Internet geschaut, habe aber die Lösung leider nicht gefunden. Vielleicht wird es irgendwann mal zufällig aufgelöst.
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Mo 29. Okt 2001, 12:10 - Beitrag #14 |
Moin!
Ich vermute mal, dass es gar keine perfekte Lösung gibt. Irgendwie wird man eine Zahl immer noch vergrössern können, wenn man 1000 Zeichen zur Verfügung hat und Funktionen erlaubt sind. Bis denn und Schüss!! |
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Aldair, jetzt wieder hier.
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Mo 29. Okt 2001, 19:10 - Beitrag #15 |
Hast recht. Bei tausend Zeichen gibt es so viele Möglichkeiten, dass man sie kaum noch überprüfen kann, und die Zahlen so groß sind, dass man sie kaum noch ausrechnen kann. Trotzden muß es ja eine eindeutige Lösung dazu geben. Hat Feynman keine gehabt?
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